Penerapan Filsafat Ilmu dalam Matematika

Stephen R.Toulmin (Ihsan, A: 2013) mengatakan bahwa filsafat  ilmu partama-tama mencoba menjelaskan unsur-unsur yang terlibat dalam proses penyelidikan ilmiah prosedur-prosedur pengamatan, pola-pola perbincangan, metode-metode penggantian dan perhitungan, praanggapan-praanggaan metafisis, dan selanjutnya menilai landasan-landasan bagi kesalahannya dari sudut-sudut tinjauan logika formal, metodologis praktis, dan metafisika.

Filsafat ilmu dalam matematika dapat dikaji dari materi – materi yang terdapat pada matematika, misalnya pada materi bangun ruang sebuah model (media) bangun ruang dapat dikatakan bangun ruang apabila ia memenuhi unsur – unsur bangun ruang itu sendiri, yaitu pada balok mempunyai 12 rusuk, 6 sisi, dan 8 titik sudut.

Filsafat ilmu dalam matematika bisa juga dikaji dari aspek ontologi, epistemologi, logika, cara berfikir deduktif dan induktif dan perkembangan ilmu pengetahuan yang seiring dengan perkembangan matematika yang semakin nyata dalam kehidupan dan konsep – konsep ilmu pengetahuan.

Rumus Phytagoras adalah rumus yang sering di pakai dalam pelajaran matematika di sekolah. Kadang kita di buat bingung dengan rumus pitagoras matematika, bagaimana cara membuktikan kebenarannya? Kurang lebih uraian tentang rumusphytagoras seperti di bawah ini.

Rumus asli phytagoras

Membuktikan kebenarannya, di mulai dengan membuat gambar sebuah persegi besar, kemudian gambarlah sebuah persegi kecil di dalam persegi besar tersebut, seperti gambar berikut:

Perhitungannya : 

Luas persegi besar = Luas persegi kecil + 4 Luas segitiga

( b + a ) . ( b + a ) = c . c + 4 . 1/2 b.a 

b² + 2 b.a + a² = c² + 2 b.a 

b² + a² = c² + 2 b.a - 2 b.a 

b² + a² = c²

Berdasarkan rumus tersebut terbukti bahwa sisi miring sebuah segitiga siku - siku adalah akar dari jumlah kuadrat sisi - sisi yang lain.

Dalil Phytagoras dalam Kehidupan Sehari-hari

Dalil Pythagoras adalah suatu rumus yang berkaitan dengan sisi-sisi dari suatu segitiga siku-siku. Nama dalil Pythagoras di ambil dari nama penemunya yaitu Pythagoras yang merupakan matematikawan asal Yunani.

Dengan, a : sisi tegak segitiga siku-siku, b : sisi mendatar, c : sisi miring

Dalil Phytagoras sangat mudah untuk diaplikasikan dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan segitiga siku-siku.

Selain mudah diaplikasikan, dalil Pythagoras juga memiliki peranan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya untuk mengetahui tinggi layangan yang kita terbangkan. Kita tidak usah menggunakan alat ukur untuk mengukur tinggi layangan dari atas tanah, cukup dengan mengetahui panjang tali yang kita gunakan untuk bermain layang-layang dan juga jarak dari pemain layang-layang terhadap layang-layang, maka kita bisa menentukan tinggi dari layang-layang.
Perhatikan soal di bawah ini            :

Misal, panjang tali yang digunakan bila diukur dari tanah adalah 5 meter, dan jarak pemain dengan layang-layangnya adalah 3 meter, maka tinggi layang-layangnya adalah      :

Panjang tali kuadrat – jarak pemain kuadrat = tinggi layang-layang kuadrat

5^2 - 3^2   = 25 – 9 = 16, maka Tinggi layang-layang adalah √16 = 4 meter.

Di Indonesia sendiri pengamalan filsafat dalam ilmu, khususnya matematika, masih sangat amat jarang, bahkan tidak ada. Terlebih lagi setelah menjamurnya pusat bimbingan belajar yang mengajarkan rumus-rumus praktis tanpa menyodorkan dasar pemahaman yang cukup memadai. akhirnya ilmu hanya dipandang sebagai sesuatu yang pragmatis (Nuriasih, L: 2012).