Matematika

Dalam abad ke-20 ini, seluruh kehidupan manusia sudah menggunakan matematika, baik matematika ini sangat sederhana hanya untuk menghitung satu, dua, tiga, maupun yang sampai rumit, misalnya perhitungan antariksa.

Demikian pula ilmu-ilmu pengetahuan, semuanya sudah menggunakan matematika, baik matematika sebagai pengembangan aljabar maupun statistic. Philosophy modern juga tidak akan tepat bila pengetahuan tentang matematika tidak mencukupi. Banyak juga ilmu dalam rumpun social yang menggunakan matematika sebagai sosiometri, psychometric, ekonometri, dan seterusnya. Hampir dapat dikatakan bahwa fungsi matematika sama luasnya dengan fungsi bahasa yang berhubungan dengan pengetahuan dan ilmu pengetahuan.

Berhubungan dengan perkembangan ilmu pengetahuan tentu saja tidak lepas dari usaha para ilmuan dalam mengembangkannya, maka dalam hal ini akan dibahas tentang matematika sebagai slaah satu kegiatan ilmiah. Pembahasannya meliputi sarana berpikir ilmiah, matematika sebagai bahasa, matematika sebagai sarana berpikir deduktif, dna matemtika untuk ilmu alam dan ilmu social.

Untuk melakukan kegiatan ilmiah secara lebih baik diperlukan sarana berpikir. Tersedianya sarana tersebut memungkinkan dilakukannya penelaahan ilmiah secara teratur dan cermat. Penguasaan sara berpikir ini merupakan suatu hal yang bersifat imperative bagi seorang ilmuan. Tanpa menguasai hal ini, maka kegiatan ilmiah yang baik tak dapat dilakukan.

Untuk dapat melakukan kegiatan berpikir ilmiah dengan baik, maka diperlukan sarana berupa bahasa, logika, matematika, dan statistika. Bahasa merupakan alat komunikasi verbal yang dipakai dalam seluruh proses berpikir dan alat komunikasi untuk menyampaikan jalan pikiran tersebut kepada orang lain. Ditinjau dari pola berpikirnya, maka ilmu merupakan gabungan antara berpikir deduktif dan berpikir induktif.

1.       Matematika sebagai bahasa

Matematika mempunyai kelebihan lain dibandingkan dengan bahasa verbal. Matematika mengembangkan bahasa numeric yang memungkinkan kita untuk melakukan pengukuran secara kuantitatif. Dalam bahasa verbal, bila kita membandingkan dua objek yang berlainan, umpamanya gajah dan semut maka kita hanya bisa mengatakan bahwa gajah lebih besar dari semut. Kalau kita ingin menelusuri lebih lanjut seberapa besar gajah dibandingkan dengan semut maka kita akan mengalami kesukaran dalam mengemukakan hubungan itu. Kemudian jika sekiranya kita ingin mengetahui secara eksak berapa besar gajah bila dibandingkan dengan semut, dengan bahasa verbal kita tidak dapat mengatakan apa-apa.

Bahasa verbal hanya mampu mengatakan pernyataan yang bersifat kualitatif. Demikian juga maka penjelasan dan ramalan yang diberikan oleh ilmu bahasa verbal  semuanya bersifat kualitatif. Penjelasandan ramalan yang diberikan oleh bahasa verbal tidak bersifat eksak sehingga menyebabkan adanya prediktif dan control ilmu kurang cermat dan tepat.

Sifat kuantitatif dari matematika ini meningkatkan daya prediktif dan control dari ilmu. Ilmu memberikan jawaban yang lebih eksak yang memungkinkan pemecahan masalah secara lebih tepat dan cermat.

2.       Matematika sebagai sarana berpikir deduktif

Matematika merupakan ilmu deduktif. Nama ilmu deduktif diperoleh karena penyelsaian-penyelesaian masalah yang dihadapi tidak didasari atas pengalaman seperti halnya yang terdapat di dalam ilmu empiric, melainkan didasarkan atas deduksi-deduksi (penjabaran-penjabaran).

Matematika merupakan pengalaman dan sarana berpikir deduktif. Bahasa yang digunakan adalah bahasa artificial, yakni bahasa buatan. Keistimewaan bahasa ini adalah terbebas dari aspek emotif dan afektif serta jelas kelihatan bentuk logisnya.

3.       Matematika untuk ilmu alam dan ilmu social

Matematika merupakan salah satu puncak kegemilangan intelektual. Disamping pengetahuan mengenai matematika itu sendiri, matematika juga memberiakn bahasa, proses, dan teori yang memberikan ilmu suatu bentuk dan kekuasaan. Fungsi matematika menjadi sangat penting dalam perkembangan berbagai macam ilmu pengetahuan. Perhitungan matematis misalnya menajdi dasar desain ilmu teknik, metode matematis memberikan inspirasi pada pemikiran di bidang social dan ekonomi bahkan pemikiran matematis dapat meberiakn warna kepada arsitektur dan seni lukis.

Dalam perkembangan ilmu pengetahuan alam matematika memberika kontribusi yang cukup besar. Kontribusi matematika dalam perkembangan ilmu alam, lebih ditandai dengan penggunaaan lambang-lambang bilangan untuk penghitungan dan pengukuran, disamping hal lain seperti bahasa, metode, dan lainya. Hal ini sesuai dengan objek ilmu alam, yaitu gejala-gejala alam yang dapat diamati dan dilakukan penelaahan berulang-ulang. Berbeda dengan ilmu social yang memiliki objek penelaahan yang kompleks dan sulit dalam melakukan pengamatan, disamping objek penelaahan yang tak berulang maka kontribusi matematika tidak mengutamakan pada lambang-lambang bilangan.

Adapun ilmu-ilmu social dapat ditandai dengan kenyataan bahwa kebanyakan dari masalah yang dihadapinya tidak mempunyai pengukuran yang menggunakan bilangan dan pengertian tentang ruang adalah sama sekali tidak relavan.

Referensi: Bakhtiar, Amsal. 2004. FILSAFAT ILMU. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.