Hubungan Epistemologi dengan Pedagogi Matematika

Definisi epistemologi adalah suatu cabang dari filsafat yang mengkaji dan membahastentang batasan, dasar dan pondasi, alat, tolok ukur, keabsahan, validitas, dan kebenaran ilmu,pengenalan, dan pengetahuan manusia. Sudut Pembahasan Yakni apabila subyek epistemologi adalah ilmu dan makrifat, maka dari sudut manasubyek ini dibahas, karena ilmu dan makrifat juga dikaji dalam ontologi, logika, dan psikologi.

Sudut-sudut yang berbeda bisa menjadi pokok bahasan dalam ilmu. Terkadang yang menjadititik tekan adalah dari sisi hakikat keberadaan ilmu. Sisi ini menjadi salah satu pembahasandibidang ontologi dan filsafat. Sisi pengungkapan dan kesesuian ilmu dengan realitas eksternaljuga menjadi pokok kajian epistemologi. Sementara aspek penyingkapan ilmu baru denganperantaraan ilmu-ilmu sebelumnya dan faktor riil yang menjadi penyebab hadirnya pengindraanadalah dibahas dalam ilmu logika. Dan ilmu psikologi mengkaji subyek ilmu dari aspekpengaruh umur manusia terhadap tingkatan dan pencapaian suatu ilmu. Sudut pandangpembahasan akan sangat berpengaruh dalam pemahaman mendalam tentang perbedaan ilmu.

Epistemologi matematika adalah teori pengetahuan yang sasarannya adalah pengetahuanmatematika. Epistemologi merupakan pemikiran reflektif terhadap berbagai segi dari pengetahuan seperti kemungkinan, asal mula, sifat-sifat alami, batas-batas, asumsi dan landasan,validitas dan reliabilitas hingga kebenaran pengetahuan. Kajian yang termasuk dalam epistemologi matematika yaitu, matematika termasuk jenis pengetahuan apa (empirik atau pengetahuan prapengalaman), bagaimana ciri-ciri matematika (deduktif, abstrak, hipotetik,eksak, simbolik, universal, rasional dan kemungkinan ciri lainnya), lingkup dan pembagian pengetahuan matematika (matematika murni, matematika terapan serta cabang lainnya) kebenaran matematika (sifat alaminya dan semacamnya). 

Epistemologi matematika mempengaruhi pembelajaran matematika. Kinerja guru yang ditunjukkan dalam pemecahan masalah, serta pendekatan pengajaranmereka, tergantung pada keyakinan mereka tentang matematika. Dalam implementasinya ini melibatkan hubungan antara teori - teori pengajaran dan pembelajaran, yang menimbulkan kemampuan pedagogi dari perspektif dan kelas praktek tertentu. Pada skala besar, ini merupakan perbedaan antara kurikulum yang direncanakan dan yang diajarkan. Pada skala kecil, ini adalah perbedaan antara teori-teori yang dianut guru dalam belajar mengajar, dan versi peranan dariteori-teori ini.

Beberapa studi telah mengungkapkan bahwa guru yang disertai pendekatan pemecahan masalah dalam pengajaran matematika (biasanya, sejalan dengan pendidik progresif) tapi praktek - praktek tersebut berkisar pada ekspositori, suatu model transmisi pengajaran yang diperkaya dengan penambahan masalah. Hal ini menunjukkan bagaimana salah satu komponen utama ideologi guru, dari filosofi pribadi matematika, yang mendasari dua komponen sekunder, yaitu teori belajar dan mengajar matematika. Pada akhirnya berdampak pada praktek sebagai model pembelajaran matematika,termasuk penggunaan salah satu sumber daya yang dipilih.